Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z  + 1 =  0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 13

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 169

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

D.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 169

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(-1;1;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.

B. 

C. 

D. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.   S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 25

B. S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 16

C.  S : x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 34

D.  S : x + 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

A.  ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 34

B.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 16

C.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 25

D.  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  ( P ) : x − y + 2 z + 1 = 0 và ( Q ) : 2 x + y + z − z = 0.  Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc Ox, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện bài toán

A. r = 3 2 2 .

B. r = 10 2 .

C. r = 3 .

D. r = 14 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z + 1 = 0  và ( Q ) : 2 x + y + z − z = 0.  Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc Ox, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện bài toán

A.  r = 3 2 2 .

B.  r = 10 2 .

C.  r = 3 .

D.  r = 14 2 .  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng

(P): 2x - y - 2z + 12 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn

có chu vi 6 π . Viết phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+12=0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi   6 π .Viết phương trình mặt cầu

A.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 8

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 13

C.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 9

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2   + ( z - 3 ) 2   = 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng  (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8  có phương trình là

A.  ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9

B.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9

C.  ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3